【数学小話】おはじき数え

突然ですがこのように並んだおはじき。

全部でいくつあるでしょう？

答え方はいろいろ

求め方は様々な方法があります。とにかく一つ一つ数える。数列の問題と捉えてみる。数えやすい塊に分けて考える。。。
正しく数えることができていれば、そのどれもが正解です。
では、解答の一例を挙げてみようと思います。

見方を変える

ちょっと回転させた状況です。おはじきが縦横に並んでいるようにみえますか？んーまだ見づらいですね。
では、さらに見やすいように色を塗ってみましょう。

こうすれば黒いおはじきが縦横に5個ずつ、白いおはじきが縦横に6個ずつ並んでいるように見えると思います。黒のみに注目すると、5×5=25個、白は6×6=36個なので、あわせて61個となることがわかります。
見方をちょっと変えると、カンタンにもとめることができました。

求め方は一つじゃない

上の解答はあくまでも数え方の一例で、こんな風に求めよ、というものではありません。正しく考えることができていれば、求めかたはなんだっていいのです。
求め方は一つじゃない。自分の考え方とは違うものに触れることは、とても新鮮で楽しく、自分の視野を広げてくれます。
一つの問題をみんなで解き、その求め方を話し合うことは、とても有用な学習の形であると思います。