数のふしぎ〜ちょっとした数学〜
「数」はとても不思議です。素数は無限個あることは知られていますが、どのような規則で現れるのかは未だに解明されてはいません。少し古いかもしれませんが、「博士の愛した数式」という小説の中では「友愛数」と呼ばれるふしぎな数が取り上げられていました。
今日はそんな「数」にまつわる不思議で簡単なお話を一つ。
まず、１〜３までの三つの数字を一段目に書きます。そして二段目には４〜８までの五つの数字を書いていきます。次に三段目には９〜１５までの七つの数字を、四段目には１６〜２４までの九つの数字を、五段目には２５〜３５までの十一個の数字を、、、という風にどんどん書いていきます。ちょうどこのようにピラミッド型になるように。
そしてここからが足し算の時間です。
まず一段目。１と２を足せば３になりますね。二段目は、４と５と６を足せば７と８を足したものと等しく、どちらも１７になります。三段目はというと、９と１０と１１と１２を足せば４２、１３と１４と１５を足せばやはり４２。等しくなります。
ここで何か気づきませんか？
そう、イコールの位置が縦に同じ場所に並んでいます。そして、他の数字と数字の間にはすべて「＋」の記号が入っています。
三段目までしかやっていませんが、これは何段目でも常に成り立つんです。
もちろん六段目以降でも成り立ちます。あら不思議ですね。
本当に何段目でも成立するのか、興味がある方はぜひ証明を試みてください。
おわりに
数にはこんな不思議なお話がたくさんあります。こういう不思議さを体感できるのも、数学の一つの魅力かもしれませんね。また何か数学に関する不思議な話を知ってらっしゃるならば、ぜひとも教えてください。ぼくもまた何かあれば今回のように紹介していきたいなと思います。
では、お読みいただきありがとうございました。
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