とにかくすんごい数「142857」

ネタ元は「数学に関する面白雑学教えてくれ - まめ速」。たくさんの数学に関する雑学が載っているのですが中でも一番「すんごっ！！」と思ったものを１人でも多くの方に知ってもらいたい！ってことで、142857について。ぼくも全然この数の存在を知りませんでした。

とにかくすんごい数「142857」

142857。十四万二千八百五十七。じゅうよんまんにせんはっぴゃくごじゅうなな。なんの変哲もない６桁の数です。でもこいつ、ほんとすごい。
142857に2をかけてみると、
142857×2=285714
3をかけると、
142857×3=428571
4をかけると
142857×4=571428
なんか気づきます？続けて5をかけると、
142857×5=714285
今までの結果を並べて、1を強調してみると、、、
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
答えが循環しちゃってるんです！！６をかけたときも確認してみると、、、
142857×6=857142

やっぱり142857を循環させた数になってる！じゃあ7かけたらどうなる？
142857×7=999999！
9がいっぱい並びよった！
さらに！142857は、2つに分けても3つに分けても足せば９が並ぶんです。
どういうことか。
142857を2つ「142」と「857」に分けて足すと、、、
142857→142+857=999！！
142857を3つ「14」「28」「57」に分けて足すと、、、
142857→14+28+57=99！！！
うーん、すごい数だぞ「142857」。

おわりに

数には不思議がいっぱいあります。自分でその不思議を発見するのはなかなか難しそうですが、数をうんじゃかんじゃいじっているともしかしたら発見できるかもしれません。たとえ発見するのが難しいとしても、こうして誰かが発見した不思議な数に触れる事で、数の不思議を体感する事ができます。
しかしこの「142857」初めて発見した人は、さぞかしテンション上がったやろなぁ。
では、お読みいただきありがとうございました。

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